Moku：Pro/Lab/Go的激光穩頻一體化解決方案

Pound-Drever-Hall（PDH）技術(shù)是一種主動(dòng)鎖頻技術(shù)，是目前激光穩頻系統中性能手段之一，由 R.V. Pound，Ronald Drever 和 John L在19831年提出的。利用Fabry-Perot（F-P）腔穩頻的激光系統是最常見(jiàn)的一種穩頻方法。當激光被射入一個(gè)F-P腔中時(shí)，它會(huì )被反射、透射或吸收，腔的長(cháng)度越接近激光器的精確波長(cháng)的一半，激光器的能量就會(huì )被傳輸的越遠。不幸的是，激光的頻率和腔長(cháng)的連續變化取決于一系列的因素，如環(huán)境溫度、注入電流和量子波動(dòng)。PDH鎖定利用從諧振腔反射出來(lái)的光來(lái)產(chǎn)生一個(gè)誤差信號，來(lái)對諧振腔的長(cháng)度或激光器的頻率進(jìn)行微調，從而完成腔長(cháng)和激光頻率的某種匹配，以達到最大限度地實(shí)現遠距離傳輸。

根據框圖簡(jiǎn)單說(shuō)一下PDH技術(shù)，激光器輸出頻率為ω的激光，然后經(jīng)過(guò)EOM晶體（electric-optical modulator）電光調制器，對激光光場(chǎng)進(jìn)行射頻電光相位調制，然后將調制后的激光信號經(jīng)過(guò)偏振分束棱鏡（PBS）與四分之一波片（λ/4）進(jìn)入光學(xué)腔，然后通過(guò)反射到達光電探測器，偏振分束棱鏡（PBS）與四分之一波片（λ/4）的作用就是讓腔反射光進(jìn)入探測器。然后對反射光信號進(jìn)行相位解調，得到反射光中的頻率失諧信息，產(chǎn)生誤差信號，然后通過(guò)低通濾波器和PID（比例積分電路）處理后，反饋到激光器的壓電陶瓷或者聲光調制器等其他響應器件，進(jìn)行頻率補償，最終實(shí)現將普通激光鎖定在超穩光學(xué)腔上。關(guān)于PDH技術(shù)的理論細節可以在一些綜述論文和學(xué)位論文中找到。為了實(shí)現PDH鎖定，需要一些專(zhuān)用的和定制的電子儀器，包括信號發(fā)生器，混頻器和低通濾波器。Moku的激光鎖盒集成了全部的PDH電子儀器，在提供高精度的激光穩頻功能上實(shí)現了便捷易用。

圖1：PDH穩頻系統原理圖

一． 實(shí)驗裝置

Moku的激光鎖盒集成了波形發(fā)生器、混頻器、低通濾波器和用于PDH鎖定的雙級聯(lián)PID控制器。通過(guò)調節激光腔的長(cháng)度，可以監測反射光的振幅，并在屏幕上實(shí)時(shí)顯示PDH信號。用戶(hù)只需輕輕一敲就可以將激光鎖定在任何過(guò)零點(diǎn)。

圖2： 主用戶(hù)界面Moku:Lab激光鎖盒

在一個(gè)示例設置中，Prometheus激光器（Innolight, 20NE）的出射光由電光調制器（EOM, iXBlue, NIR-MPX-LN-0.1）調制，照射到由三鏡環(huán)形腔（168 mm，即1.78 GHz的FSR），此腔體線(xiàn)寬為190 kHz。反射光被輸入耦合器即時(shí)反射捕獲。用兩個(gè)光電二極管（PD, Thorlabs, PDA05CF2）來(lái)檢測腔體的透射光和反射光。PD上檢測到的信號被輸入到Moku:Lab的輸入1（混頻器輸入，交流耦合電阻50 Ω）和輸入2（監視器，直流耦合電阻50 Ω）。利用Moku的激光鎖盒波形發(fā)生器，在3.0 MHz的頻率下產(chǎn)生了500 mVpp的本振（LO）信號。然后LO信號從Moku：Lab的輸出2輸出，通過(guò)偏置器 （miniccircuits, ZFBT-6G+）驅動(dòng)EOM。用LO數字信號波形解調來(lái)自光學(xué)腔的反射響應信號，這里我們用到了數字混頻器和角頻300.0 kHz的四階數字低通濾波器。通過(guò)掃描空腔共振的激光頻率，調整相位延遲，直到誤差信號峰-峰電壓（斜率）最大，從而調整混頻器處LO信號的相移。

快速PID控制器的積分器單位增益頻率（0 dB點(diǎn)）為5.8 kHz，初始積分器飽和角為100 Hz。然后將快速PID的輸出1直接連接到激光器的壓電陶瓷上來(lái)驅動(dòng)激光頻率。在掃描模式下，該輸出也會(huì )產(chǎn)生斜坡信號來(lái)發(fā)現空腔諧振。低頻PID控制器的比例增益為-32.2 dB，積分器交叉頻率為200 mHz。Moku：Lab的輸出2出來(lái)后通過(guò)Bias-Tee分成了兩路，一路到了EOM，一路到了激光的溫度控制BNC接口端。在該激光溫度致動(dòng)器上放置了一個(gè)20dB的衰減（Minicircuits, HAT-20+），以降低其靈敏度。

圖3：利用Moku：Lab建立的PDH技術(shù)的實(shí)驗裝置

二． Moku系列產(chǎn)品參數

Moku：Pro Hardware

Specifications

Analog I/O

Analog inputs

Analog outputs

三． 結果和討論

通過(guò)監控傳輸的光電探測器功率，并通過(guò)ccd相機（也可以使用紅外敏感觀(guān)察卡）查看傳輸過(guò)程中的激光模式形狀，來(lái)驗證激光對腔和TEM00模式的鎖定。這些監測信號的時(shí)域信息很容易在Moku:Lab的激光鎖盒功能內置的示波器中實(shí)時(shí)查看。

利用內置的示波器測量特性來(lái)捕捉誤差信號均方根RMS，對整個(gè)環(huán)路的增益進(jìn)行了基本優(yōu)化。增加增益使誤差信號的均方根最??；太多的增益會(huì )引起振蕩，太少的增益意味著(zhù)激光頻率擾動(dòng)仍然沒(méi)有得到充分的抑制。進(jìn)一步的環(huán)路性能改進(jìn)可以通過(guò)頻域優(yōu)化來(lái)實(shí)現，這可以通過(guò)在Moku:Lab輸出1和激光壓電之間注入掃頻正弦擾動(dòng)來(lái)實(shí)現，激光壓電使用了求和前置放大器，并可以測量回路中注入擾動(dòng)的抑制。這樣的測量可以進(jìn)行使用第二個(gè)Moku:Lab的功能：頻率響應分析儀。在這些高度優(yōu)化的配置中，環(huán)路的單位增益頻率應該優(yōu)化到30-60 kHz（高于這通常相對于激光的壓電響應速度快很多）。

在一次測試中，使用單腔雙激光測試驗證了控制回路的性能。第二個(gè)激光器被鎖定在腔內一個(gè)自由光譜范圍（FSR）上，第一個(gè)激光器的鎖與第二個(gè)具有相同的Moku:Lab激光鎖頻設置。在兩個(gè)獨立頻率的鎖定下，比較了兩種激光器在相同的普通腔的噪聲：獨立的電子噪聲和Moku數字化噪聲。這兩種鎖定激光器之間的剩余頻率變化與腔間隔噪聲、腔涂層的熱噪聲和來(lái)自實(shí)驗室環(huán)境的常見(jiàn)振動(dòng)無(wú)關(guān)，這種噪聲僅由控制回路和傳感器產(chǎn)生，測量方法是將來(lái)自?xún)蓚€(gè)激光路徑的光結合到一個(gè)高速光電探測器中，與一個(gè)穩定的GHz函數發(fā)生器混頻，并使用第三個(gè)Moku:Lab儀器，一個(gè)相位表，來(lái)跟蹤頻率偏差。Moku:Lab相位表通過(guò)產(chǎn)生相對頻率噪聲的ASD來(lái)讀出剩余頻率噪聲。我們得到了在每個(gè)環(huán)路10 Hz的情況下，控制回路的殘余噪聲是0.1 Hz/ Hz。腔激光鎖模的真實(shí)絕對性能最終受到基頻熱涂層噪聲的限制。

在以上的實(shí)驗論述中，我們發(fā)現我們需要三臺Moku：Lab來(lái)功能完成這個(gè)實(shí)驗。如果我們使用Moku：Pro的多儀器并行功能，即可同時(shí)在一臺儀器上運行多個(gè)功能，更加節省了實(shí)驗室空間以及實(shí)驗的便捷性。

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相關(guān)文獻：

[1] Drever, R. W. P., Hall, J. L., Kowalski, F. V., Hough, J., Ford, G. M., Munley, A. J., & Ward, H. (1983). Laser phase

and frequency stabilization using an optical resonator. Applied Physics B, 31(2), 97-105.

[2] Nickerson, M. A review of Pound Drever Hall laser frequency locking. JILA, University of Colorado and Nist.

[3] Lally, E. M. (2006). A narrow-linewidth laser at 1550 nm using the Pound-Drever-Hall stabilization technique(DOCToral dissertation, Virginia Tech).

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